2014-11-01 00:54:53 +0000 2014-11-01 00:54:53 +0000
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per volume / per peso formula di conversione

Va bene, perché non ho niente di meglio da fare il venerdì sera (i.e., le mie damigiane sono tutte in fermentazione), ho deciso di armeggiare un po’ con la matematica.

So che 0% di alcol in peso (ABW) è anche 0% di alcol in volume (ABV), e so che il 100% ABW è 100% ABV. So anche che, tra questi due estremi, la relazione è non lineare (e.g., 3,2% ABW è circa 4,0% ABV). Tuttavia, qualsiasi calcolatrice sito web che vedo esegue il calcolo più o meno come lineare.

Ho armeggiato con la mia TI-89 del liceo, e penso di averlo capito. Supponendo che l'alcol etilico abbia una densità di .789 kg/l e che l'acqua abbia una densità di 1 kg/l e supponendo che l'acqua e l'alcol siano le uniche sostanze presenti in una bevanda alcolica (cosa che so non è vera), la formula è: 

ABV = ABW ÷ (.211 · ABW + .789)

Il problema è che non posso confermare la mia formula. Sto cercando su Google e non trovo molto sull'argomento. Beh… posso trovare molte calcolatrici, ma tutte sembrano usare una formula lineare.

Allora… questa formula è corretta?

EDIT: Allora, ho fatto un po’ più di tweaking su questo (dopo che ho già avuto la risposta accettata). Ho già ipotizzato che la densità dell'acqua sia di 1 kg/l. La densità che ho usato per l'alcol etilico era di 20°C. A quella stessa temperatura, l'acqua ha una densità di circa .99823 kg/l e non di 1 kg/l. Usando questo, sono arrivato ad una formula diversa che è probabilmente più accurata (a 20°C, cioè): 

ABV = (99823 · ABW) ÷ (20923 · ABW + 78945)

EDIT: Si veda il commento di AlkonMikko.
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Risposte (3)

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2017-01-30 16:45:07 +0000

Sono un Ingegnere Chimico e mi frustra il fatto che ovunque su Internet sembri usare questa approssimazione lineare. Sì, probabilmente va bene per i produttori di birra per hobby, ma per chiunque sia effettivamente interessato a risolvere il problema, ad esempio per l'uso nella progettazione di software o di prodotti ABV superiori, questa approssimazione non è davvero abbastanza buona.

Questo è in realtà un argomento ridicolmente complicato e tutto si riduce al fatto che a livello molecolare, l'acqua e l'etanolo interagiscono l'uno con l'altro con quelli che sono noti come legami di idrogeno. Ora si può semplicemente usare una tabella di ricerca empirica o regredire di una tonnellata di dati, ma se siete interessati alla radice di questo problema dovreste fare qualche ricerca su quelle che sono note come equazioni di stato. In particolare UNIQUAC per le miscele etanolo-acqua. E’ ancora peggio quando ci si rende conto che queste equazioni di stato descrivono molto bene il comportamento gassoso, ma richiedono un'ulteriore riflessione da applicare ai liquidi.

Le persone dedicano tutta la loro vita a perfezionare un'equazione di stato generalizzata per descrivere le interazioni tra tutti i componenti chimici. In ogni caso divago…

Ho fatto un po’ di calcoli numerici usando UNIQUAC e ho elaborato la seguente semplice formula. Come la vostra di cui sopra, è applicabile solo alle miscele etanolo-acqua, e ho convalidato questa equazione solo fino a un ABV del 50%, quindi siate stanchi di andare più in alto. Questa equazione ha un valore R-Squared di 1.

ABW = 0.1893*ABV*ABV + 0.7918*ABV + 0.0002

Prova tu stesso :)
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2014-11-03 16:12:27 +0000

È più facile ragionare su come ricavare il valore dell'alcool per peso dall'alcool per volume piuttosto che dal contrario.

Se abv è il valore dell'alcool per volume espresso come numero compreso tra 0 e 1, allora per un'unità di volume del liquido, il peso dell'alcool sarà 0.789 * abv. Analogamente, il peso della componente non alcolica sarà 1 - abv (supponendo che abbia una densità di 1). Quindi il peso totale del liquido sarà: 

0.789 * abv + (1 - abv)
= 1 - 0.211 * abv

Usando il peso dell'alcool e il peso totale, possiamo facilmente determinare l'alcool per ogni peso (espresso anche come numero tra 0 e 1): 

abw = 0.789 * abv / (1 - 0.211 * abv)
``` ```
0.789 * abv = abw * (1 - 0.211 * abv)
                    0.789 * abv = abw - 0.211 * abv * abw
0.789 * abv + 0.211 * abv * abw = abw
    (0.789 + 0.211 * abw) * abv = abw
                            abv = abw / (0.789 + 0.211 * abw)

Quindi questo non è chiaramente lineare (è iperbolico ), e mantiene l'identità per i casi 0% e 100% come previsto. Possiamo invertire l'equazione in pochi passi:

&001 &001

Quindi questo conferma la formula che avete derivato. Wolfram Alpha sembra essere d'accordo.
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2015-04-21 23:04:16 +0000

Secondo Alcohol by volume (Wikipedia) :

ABV * 0,78924 = ABW * SpecificGravity (a 20°C in g/ml)

Quindi ABV = ABW * SpecificGravity / 0,78924

Questa formula è corretta solo per una miscela di etanolo e acqua pura. Non è possibile collegare il s.g. della vostra birra e farla funzionare.

Ho trovato tabelle che si riferiscono ABW al peso specifico per soluzioni di etanolo/acqua, una si può trovare qui

Ho scaricato la tabella in un foglio di calcolo, e ho usato la formula per creare una tabella di conversione per ABV e ABW.

Si prega di notare che la formula non è completamente accurata rispetto alla tabella, 100% ABW calcola al 100,01% ABV. Lo 0,01% di differenza non è veramente significativo per i nostri scopi. Non siamo sicuri se la tabella o la formula non è corretta.
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